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現在回頭看這兩年的PhD生涯
我認為論文題目選擇的好壞對於成敗的影響佔了一半以上
我來說說我是怎麼選論文題目的吧～
我想做的是宇宙學的研究
目前的主流是分析宇宙微波背景輻射(CMB)的數據，來研究物理
但首先，宇宙微波背景輻射本身有限制
因為微波是電磁波，電磁波會跟離子產生交互作用
而宇宙早期很熱，物質都是在游離的狀態下
必須等到宇宙溫度降到一定程度(3000K)以下，物質形成(氫)原子後
宇宙微波背景輻射才會開始自由地在宇宙傳播
而在這之前的微波所帶的大爆炸的訊息都會因為跟離子交互作用而改變
所以，我們沒辦法用宇宙微波背景輻射直接看到很早期的宇宙
(大約大爆炸後40萬年內的)
其次，宇宙微波背景輻射大約自70年代（或更早）就開始在研究了
特別是90年代COBE升空，取得Data後
投入這領域的人更多了
如果我跳進去，意思是我必須先趕上這一大群人
才有辦法跟他們競爭
更何況，最重要的結果之前都已經做出來了
如今用宇宙微波背景輻射要研究的東西更難測
而且結果的重要性可能還沒有之前的結果來的大
所以，用宇宙微波背景輻射來研究宇宙學對我來說並不是一個好的選擇
OK，我先說結論好了，我做的是宇宙重力波背景輻射的研究
為什麼選重力波來做研究呢？
第一，目前世界上根本就沒有人直接量測到重力波啊！
光是直接量測到重力波就是件很不得了的事啊！
第二，重力波幾乎不會跟其他物質有交互作用
大爆炸產生的重力波會原原本本地保留到現在
我們可以用重力波看到非常非常早期的宇宙
(大約可回溯至大爆炸發生後的10^-43秒
所以知道用宇宙微波背景輻射跟重力波背景輻射可研究的東西差距有多大了吧！)
再者，如果重力波量測技術成熟...（如果真的有重力波的話...）
這會變成一個全新的天文觀測手段
具有目前所有觀測手段所沒有的優勢
目前的觀測手段，不論是紅外線，X-ray，或是光
都難免會跟物質交互作用
例如會受大氣擾動啊、會被星際間物質所吸收或散射啦
但重力波基本上就沒有這種煩惱
星體放出的重力波，會穿透所有物質直接到達地球
意思是可以看透整個宇宙
(從這點來看，我認為微中子的量測以後也會變得很重要)
基於以上，我決定跳進重力波的領域
-----------------------分隔線--------------------------
我想我永遠都會記得我跟supervisor第一次見面的情形...
他劈頭就問我 "你想做什麼研究？"
呵呵，頭一堂就是震憾教育
後來在fresher's welcome party遇見一個大陸人
我跟他說了我的情形，他也跟我說他的supervisor也是一樣
我還記得他那時跟我說...
"我怎麼知道我要做什麼研究！？"
這句話，或多或少道出了亞洲學生的心聲吧...
因為在台灣大部分的情況應該是指導教授給學生題目
或是說指導教授手邊有數個計畫，要學生選一個
完全放任學生做自己想做的研究我想是不多
我那時只知道我想做重力波，但要做什麼其實並不清楚
我也很誠實地跟supervisor這樣回答了
他就把LISA (Laser Interferometer Space Antenna，是我目前參與的一個計畫)的white paper給我看
說實話，我博一一整年啥事都沒幹，就在看paper
我看完那本白皮書後，對於LISA有了基本的了解
從科學目標、數據分析方法的進展、儀器控制
太空船的payload、太空船的升空及軌道等...
我看了看，覺得自己對重力波波源的訊號模擬跟數據分析比較有興趣
到這裡，一個大方向已經出來了
只看white paper當然是不夠的
所以我就把裡面關於重力波波源的參考文獻全部找出來看
也去arXiv或ADS之類的網站查相關的paper
我發現，LISA要測的重力波波源大致分成三類:
1.白矮星的雙星系統
2.銀河中心的超大質量黑洞
3.宇宙重力波背景輻射
依照paper的數量及內容，我歸納出...
目前在做白矮星的雙星系統的人很多，而且也做出不少成果
超大質量黑洞有些人在做，但沒有什麼很顯著的成果
至於宇宙重力波背景輻射... 做的人很少
這三個比較，白矮星雙星系統比較簡單
但做的人不少，而且我跳進去必須先追上他們
這並不是件容易的事，因為我覺得簡單
別人也會這麼認為，而這也說明了為什麼大部分的人都在做白矮星雙星系統
畢竟柿子挑軟的吃
後面兩種就比較難了，但困難的地方是不同的
根據我的廣義相對論基礎知識判斷...
超重質量黑洞的物理基本上是清楚的，就是廣義相對論
但因為質量的關係，一般的線性近似會不夠用
所以我覺得難是難在計算上
所以會需要大量CPU time，等於大量的時間and/or大量的$$
是有錢有閒的人做的研究，看起來也不會是好的選擇...
至於宇宙重力波背景輻射，純粹就是物理不清楚
目前是個渾沌一片的領域
所以我就決定踏進來做這方面的研究啦～
在這個時候，我論文的目標已經確定了
接著我將宇宙重力波背景輻射的論文又重新好好查了一遍
查reference的reference的reference這樣一直下去直到滿意為止
於是發現有好幾種可能產生重力波背景輻射的機制被提出來
接著再根據我們從宇宙微波背景輻射所知道的物理
去掉一些不可能的機制
(嗯，所以說儘管相關的領域不用懂詳細的研究方法，但基本的概念跟結果要時時update)
然後再跟LISA的靈敏度比較，去掉那些根本測不到的機制
最後我就把心思放在剩下的那幾種可能測的到的機制上
說個題外話，我在做literature research時...
Dark matter佔了宇宙質量的30%
我竟然沒有發現從Dark matter產生重力波的方法
讓我感到非常訝異
其實最直覺讓dark matter產生重力波的想法就是在銀河90%都是dark matter...
所以銀河互繞產生的重力波很大一部份是來自dark matter
依據這樣的想法（以及Claire給我一些關於dark matter的數據，呵呵，thank you Claire
～）
我做了一些簡單的估計，估計這種這種重力波放出來的頻率會是多少
為什麼估計頻率呢？
因為從頻率我們可以知道波長
便可推算我們需要多大的干涉儀來測量這種重力波
結果我發現... 干涉儀至少要太陽系這麼大...
所以這種重力波就算有也測不到
後來別人發了一篇關於這方面的paper，但結論就跟我的差不多
會提到這一段，主要是想說這種簡單估計以了解事物大概面貌的方法是很重要的
有時候花個幾個小時，就可以知道這研究究竟值不值得做了
在literature research的階段，我覺得更重要的是視野的培養
需要去思考一些更宏觀的問題
例如，我們已經有LIGO(Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory，另一個重力波偵測器)了
為什麼還需要LISA？
LIGO跟LISA哪裡不同？
為什麼要用這個scheme，不用那個scheme？
兩個schemes個別的優缺點是什麼？
為什麼偵測器的靈敏度目標是這樣？
講到偵測器的靈敏度...
一個科學計畫很多時候是為了了解A理論正確還是B理論正確
依據兩個不同的理論，某些可測量物理量的理論值會有所不同
但這不同通常會很小，所以我們必須知道我們需要多好的靈敏度
以判斷哪個理論是正確的
一般來說，靈敏度當然是越高越好
但是提升一個參數的精確度是需要花錢的
你要花錢請人算，要花錢買電腦、要花錢做儀器...
身為一個好的科學家...
我們要知道何時必須停止投資在這種計算上
因為有時候就算對一個參數知道的更精確了...
也不會增進我們對這世界的了解
Literature research也許不是唯一的方法...
但我透過這方法，對於要研究的整個領域有了宏觀的了解
像是有哪些研究正在做，哪些還沒做但需要做
為了要達到目標、我們必須要克服什麼樣的困難
以及這個研究的價值究竟在哪裡、還有整個領域的未來等等...
最後，再回到R同學(Oops...要改口叫R博士了!)跟K教授的事...
（不知道的請看我的'Friend or Foe?'）
我跟K教授說我覺得在台灣做研究好像都是且戰且走
究竟要怎樣才能畢業都不說清楚的
K教授就反駁我說...
"我一開始就跟R同學說的很清楚啊！靈敏度要到5乘10的負8才能走！
R只做到5乘10的負7，我還是讓他走了..."
講的好像R畢業是他給的恩惠一樣
這正凸顯了literature research的重要！
如果沒做過literature research，怎麼會知道到5乘10的負8到底有多難？！
在這種情況下，教授說什麼，學生也只能是什麼了...
我認為論文題目選擇的好壞對於成敗的影響佔了一半以上
我來說說我是怎麼選論文題目的吧～
我想做的是宇宙學的研究
目前的主流是分析宇宙微波背景輻射(CMB)的數據，來研究物理
但首先，宇宙微波背景輻射本身有限制
因為微波是電磁波，電磁波會跟離子產生交互作用
而宇宙早期很熱，物質都是在游離的狀態下
必須等到宇宙溫度降到一定程度(3000K)以下，物質形成(氫)原子後
宇宙微波背景輻射才會開始自由地在宇宙傳播
而在這之前的微波所帶的大爆炸的訊息都會因為跟離子交互作用而改變
所以，我們沒辦法用宇宙微波背景輻射直接看到很早期的宇宙
(大約大爆炸後40萬年內的)
其次，宇宙微波背景輻射大約自70年代（或更早）就開始在研究了
特別是90年代COBE升空，取得Data後
投入這領域的人更多了
如果我跳進去，意思是我必須先趕上這一大群人
才有辦法跟他們競爭
更何況，最重要的結果之前都已經做出來了
如今用宇宙微波背景輻射要研究的東西更難測
而且結果的重要性可能還沒有之前的結果來的大
所以，用宇宙微波背景輻射來研究宇宙學對我來說並不是一個好的選擇
OK，我先說結論好了，我做的是宇宙重力波背景輻射的研究
為什麼選重力波來做研究呢？
第一，目前世界上根本就沒有人直接量測到重力波啊！
光是直接量測到重力波就是件很不得了的事啊！
第二，重力波幾乎不會跟其他物質有交互作用
大爆炸產生的重力波會原原本本地保留到現在
我們可以用重力波看到非常非常早期的宇宙
(大約可回溯至大爆炸發生後的10^-43秒
所以知道用宇宙微波背景輻射跟重力波背景輻射可研究的東西差距有多大了吧！)
再者，如果重力波量測技術成熟...（如果真的有重力波的話...）
這會變成一個全新的天文觀測手段
具有目前所有觀測手段所沒有的優勢
目前的觀測手段，不論是紅外線，X-ray，或是光
都難免會跟物質交互作用
例如會受大氣擾動啊、會被星際間物質所吸收或散射啦
但重力波基本上就沒有這種煩惱
星體放出的重力波，會穿透所有物質直接到達地球
意思是可以看透整個宇宙
(從這點來看，我認為微中子的量測以後也會變得很重要)
基於以上，我決定跳進重力波的領域
-----------------------分隔線--------------------------
我想我永遠都會記得我跟supervisor第一次見面的情形...
他劈頭就問我 "你想做什麼研究？"
呵呵，頭一堂就是震憾教育
後來在fresher's welcome party遇見一個大陸人
我跟他說了我的情形，他也跟我說他的supervisor也是一樣
我還記得他那時跟我說...
"我怎麼知道我要做什麼研究！？"
這句話，或多或少道出了亞洲學生的心聲吧...
因為在台灣大部分的情況應該是指導教授給學生題目
或是說指導教授手邊有數個計畫，要學生選一個
完全放任學生做自己想做的研究我想是不多
我那時只知道我想做重力波，但要做什麼其實並不清楚
我也很誠實地跟supervisor這樣回答了
他就把LISA (Laser Interferometer Space Antenna，是我目前參與的一個計畫)的white paper給我看
說實話，我博一一整年啥事都沒幹，就在看paper
我看完那本白皮書後，對於LISA有了基本的了解
從科學目標、數據分析方法的進展、儀器控制
太空船的payload、太空船的升空及軌道等...
我看了看，覺得自己對重力波波源的訊號模擬跟數據分析比較有興趣
到這裡，一個大方向已經出來了
只看white paper當然是不夠的
所以我就把裡面關於重力波波源的參考文獻全部找出來看
也去arXiv或ADS之類的網站查相關的paper
我發現，LISA要測的重力波波源大致分成三類:
1.白矮星的雙星系統
2.銀河中心的超大質量黑洞
3.宇宙重力波背景輻射
依照paper的數量及內容，我歸納出...
目前在做白矮星的雙星系統的人很多，而且也做出不少成果
超大質量黑洞有些人在做，但沒有什麼很顯著的成果
至於宇宙重力波背景輻射... 做的人很少
這三個比較，白矮星雙星系統比較簡單
但做的人不少，而且我跳進去必須先追上他們
這並不是件容易的事，因為我覺得簡單
別人也會這麼認為，而這也說明了為什麼大部分的人都在做白矮星雙星系統
畢竟柿子挑軟的吃
後面兩種就比較難了，但困難的地方是不同的
根據我的廣義相對論基礎知識判斷...
超重質量黑洞的物理基本上是清楚的，就是廣義相對論
但因為質量的關係，一般的線性近似會不夠用
所以我覺得難是難在計算上
所以會需要大量CPU time，等於大量的時間and/or大量的$$
是有錢有閒的人做的研究，看起來也不會是好的選擇...
至於宇宙重力波背景輻射，純粹就是物理不清楚
目前是個渾沌一片的領域
所以我就決定踏進來做這方面的研究啦～
在這個時候，我論文的目標已經確定了
接著我將宇宙重力波背景輻射的論文又重新好好查了一遍
查reference的reference的reference這樣一直下去直到滿意為止
於是發現有好幾種可能產生重力波背景輻射的機制被提出來
接著再根據我們從宇宙微波背景輻射所知道的物理
去掉一些不可能的機制
(嗯，所以說儘管相關的領域不用懂詳細的研究方法，但基本的概念跟結果要時時update)
然後再跟LISA的靈敏度比較，去掉那些根本測不到的機制
最後我就把心思放在剩下的那幾種可能測的到的機制上
說個題外話，我在做literature research時...
Dark matter佔了宇宙質量的30%
我竟然沒有發現從Dark matter產生重力波的方法
讓我感到非常訝異
其實最直覺讓dark matter產生重力波的想法就是在銀河90%都是dark matter...
所以銀河互繞產生的重力波很大一部份是來自dark matter
依據這樣的想法（以及Claire給我一些關於dark matter的數據，呵呵，thank you Claire
～）我做了一些簡單的估計，估計這種這種重力波放出來的頻率會是多少
為什麼估計頻率呢？
因為從頻率我們可以知道波長
便可推算我們需要多大的干涉儀來測量這種重力波
結果我發現... 干涉儀至少要太陽系這麼大...
所以這種重力波就算有也測不到
後來別人發了一篇關於這方面的paper，但結論就跟我的差不多
會提到這一段，主要是想說這種簡單估計以了解事物大概面貌的方法是很重要的
有時候花個幾個小時，就可以知道這研究究竟值不值得做了
在literature research的階段，我覺得更重要的是視野的培養
需要去思考一些更宏觀的問題
例如，我們已經有LIGO(Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory，另一個重力波偵測器)了
為什麼還需要LISA？
LIGO跟LISA哪裡不同？
為什麼要用這個scheme，不用那個scheme？
兩個schemes個別的優缺點是什麼？
為什麼偵測器的靈敏度目標是這樣？
講到偵測器的靈敏度...
一個科學計畫很多時候是為了了解A理論正確還是B理論正確
依據兩個不同的理論，某些可測量物理量的理論值會有所不同
但這不同通常會很小，所以我們必須知道我們需要多好的靈敏度
以判斷哪個理論是正確的
一般來說，靈敏度當然是越高越好
但是提升一個參數的精確度是需要花錢的
你要花錢請人算，要花錢買電腦、要花錢做儀器...
身為一個好的科學家...
我們要知道何時必須停止投資在這種計算上
因為有時候就算對一個參數知道的更精確了...
也不會增進我們對這世界的了解
Literature research也許不是唯一的方法...
但我透過這方法，對於要研究的整個領域有了宏觀的了解
像是有哪些研究正在做，哪些還沒做但需要做
為了要達到目標、我們必須要克服什麼樣的困難
以及這個研究的價值究竟在哪裡、還有整個領域的未來等等...
最後，再回到R同學(Oops...要改口叫R博士了!)跟K教授的事...
（不知道的請看我的'Friend or Foe?'）
我跟K教授說我覺得在台灣做研究好像都是且戰且走
究竟要怎樣才能畢業都不說清楚的
K教授就反駁我說...
"我一開始就跟R同學說的很清楚啊！靈敏度要到5乘10的負8才能走！
R只做到5乘10的負7，我還是讓他走了..."
講的好像R畢業是他給的恩惠一樣
這正凸顯了literature research的重要！
如果沒做過literature research，怎麼會知道到5乘10的負8到底有多難？！
在這種情況下，教授說什麼，學生也只能是什麼了...
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