寫這一篇，主要是試圖在解決量子與重力的難題上，給出一個可能性
雖然我並不是確切知道在重力量子化的過程中究竟是哪裡碰到困難...
但這並不妨礙建立新的理論
其中一個問題是，大爆炸這一點在時空幾何中
是真的singularity
而不是像黑洞那種coordinate singularity
總而言之，就是廣義相對論的適用範圍不包含大爆炸這一點
這是目前物理的極限
我的直覺告訴我，人類很可能是在更根本的事情上犯了錯
我認為問題可能是出在'時間'這個觀念
這讓我再重新思考，時間是什麼，以及對人類究竟有什麼意義
(學廣義相對論時已經好好思考過一次了
但我需要再一次推翻自己的世界觀)
事物不是永恆不變的，人類感受的到這種變化
掌握事物的變化，對生存是絕對正相關的
為了記錄事物的變化，我們會給予一連串事件E1, E2, E3...
一個標記t1, t2, t3...
藉由比較t1, t2, t3...的大小來給定這些事件一個順序
藉此掌握事物的變化，並預測可能的改變
我認為這是出自人類的本能
但如果是這樣，我們為什麼需要'時間'？
用'因果順序'不是更直接嗎？
就是因為這樣...
我想捨棄掉'時間'這個長久以來被人類一直所接受、使用的概念
從現在起，讓我們捨棄時間吧！
接踵而來的問題是...什麼是因果？
數學上該如何定義？
因果，簡單講起來就是'因'這個事件導致了'果'這個事件
這個狀況，我覺得可以用1st-order Markov Chain來描述
1st-order Markov Chain的定義是現在這個事件發生的機率
只跟上一個事件有關
所以說，我所謂的因果，並不表示什麼因必然會產生什麼果
而是同一個因，有可能產生好幾種不同的果
這有點詭異，但量子力學所揭露的世界的確就是這個樣子
到這邊，我們已經知道如何建立起因果關係
接下來的問題是，我們如何決定因果順序？
或者換另一種說法，數學上，我們怎麼表示因果律？
我認為其實倒是有個現成的東西可以用 - entropy
因果律用數學來描述就是...
Δ S > 0
這是熱力學第二定律
物理上的解釋是封閉系統內，熱不會從冷的地方流到熱的地方
或是若這系統尚未平衡，entropy會增大
但這裡我想捨棄物理上的entropy，改用information entropy
S = - K ∑ Pi logPi (sum over i)，Pi 是系統跑到第i個state的機率，K是常數
這跟 S = k ln Ω 是等價的
但改用information entropy，就不需要理會巨觀狀態下的物理狀態
可以擴大適用範圍
若在這種架構下，便可提出一個好玩的問題...
若兩個事件A為因，B為果...
有沒有可能從時間軸來看...
B是先發生，而A是後發生？
(你可能會想"你這外星人到底在說什麼東西啊"？！
其實這問題並沒有那麼簡單，因為在我的架構裡
並沒有'時間'這玩意，'時間軸'指的究竟是什麼東西呢？
我們可以拿個單擺之類的東西，把擺動次數當成時間
這就是我們對時間的概念
在這樣的情況下，這個問題才是是有意義的)
我還曾設想了一個情況...
假設一個電子跟一個質子形成氫原子，並放出光
我們想要知道電子究竟掉到哪個能階去了...
所以去量測光的能量，來判斷電子的能階
可是在相對論裡，不同觀測者量到的能量可能會是不同的
所以觀測者A認為電子掉到n能階，但B認為是掉到m能階
在他們的參考系下，兩個都對
可是電子究竟是在哪個能階呢？
我本來以為這會產生一個悖論，但很遺憾的...
只要把座標系拉到氫原子的質心座標，就可知道電子究竟掉到哪個能階...
這種情況，所有座標系的'價值'並不相等
因為質心座標比其他的座標更fundamental
但是，若是某個物體以光速前進，則這種座標系是不存在的
(在我的架構裡，因為沒有時間，所以根本也沒有速度這概念啊XD
但我們暫時先回到'古典'的情況下)
每個座標系都是'等價'的
有沒有可能有一種情況是在不同的座標下，量到的物理量也的確不同
(想不出例子，也不確定有沒有，這時就很恨自己的學藝不精)
可是無法區分座標系的'好'或' 不好'
所以在不同座標下得到的結論都是對的，卻互相矛盾？
我感覺，後者的情況是系統有某種'對稱性'
但前者的情況是那種對稱性被破壞了
光速是一個常數這個事實，是不是其實並不是毫無道理的存在？
而只是'我們的宇宙存在有某種對稱性'的一種表述罷了？
(光速是常數這個假設，是因為Michelson-Morley實驗跟理論不符合
所以愛因斯坦變放棄了以太這個概念，並假設光速是常數
如此一來，理論預測便符合觀測結果
但我一直覺得光速是常數這個假設實在是毫無道理，儘管我們觀察到的是這樣)
我認為，我們只要抓住因果律這個原則就好
其他的像是光速恆定，都可以把它扔到垃圾桶去了
其實我明白就算我可以這樣建構一個新的理論...
也並不代表誰破壞了誰
但我情感的出發點是想毀滅時間這個概念
嗯，我承認我只是想搞破壞:p
PS1. Danny，你上次跟我說的蛋白質結構的問題
我覺得不是random walk (0th-order Markov Chain)
而是被1st-order 或是 higher order Markov Chain所描述的
(Nth-order表示現在這個事件的機率是被前N個事件決定的)
PS2. 我認為我需要看看quantum entanglement, decoherence, stochastic process,
以及Bayesian network相關的東西
雖然我並不是確切知道在重力量子化的過程中究竟是哪裡碰到困難...
但這並不妨礙建立新的理論
其中一個問題是，大爆炸這一點在時空幾何中
是真的singularity
而不是像黑洞那種coordinate singularity
總而言之，就是廣義相對論的適用範圍不包含大爆炸這一點
這是目前物理的極限
我的直覺告訴我，人類很可能是在更根本的事情上犯了錯
我認為問題可能是出在'時間'這個觀念
這讓我再重新思考，時間是什麼，以及對人類究竟有什麼意義
(學廣義相對論時已經好好思考過一次了
但我需要再一次推翻自己的世界觀)
事物不是永恆不變的，人類感受的到這種變化
掌握事物的變化，對生存是絕對正相關的
為了記錄事物的變化，我們會給予一連串事件E1, E2, E3...
一個標記t1, t2, t3...
藉由比較t1, t2, t3...的大小來給定這些事件一個順序
藉此掌握事物的變化，並預測可能的改變
我認為這是出自人類的本能
但如果是這樣，我們為什麼需要'時間'？
用'因果順序'不是更直接嗎？
就是因為這樣...
我想捨棄掉'時間'這個長久以來被人類一直所接受、使用的概念
從現在起，讓我們捨棄時間吧！
接踵而來的問題是...什麼是因果？
數學上該如何定義？
因果，簡單講起來就是'因'這個事件導致了'果'這個事件
這個狀況，我覺得可以用1st-order Markov Chain來描述
1st-order Markov Chain的定義是現在這個事件發生的機率
只跟上一個事件有關
所以說，我所謂的因果，並不表示什麼因必然會產生什麼果
而是同一個因，有可能產生好幾種不同的果
這有點詭異，但量子力學所揭露的世界的確就是這個樣子
到這邊，我們已經知道如何建立起因果關係
接下來的問題是，我們如何決定因果順序？
或者換另一種說法，數學上，我們怎麼表示因果律？
我認為其實倒是有個現成的東西可以用 - entropy
因果律用數學來描述就是...
Δ S > 0
這是熱力學第二定律
物理上的解釋是封閉系統內，熱不會從冷的地方流到熱的地方
或是若這系統尚未平衡，entropy會增大
但這裡我想捨棄物理上的entropy，改用information entropy
S = - K ∑ Pi logPi (sum over i)，Pi 是系統跑到第i個state的機率，K是常數
這跟 S = k ln Ω 是等價的
但改用information entropy，就不需要理會巨觀狀態下的物理狀態
可以擴大適用範圍
若在這種架構下，便可提出一個好玩的問題...
若兩個事件A為因，B為果...
有沒有可能從時間軸來看...
B是先發生，而A是後發生？
(你可能會想"你這外星人到底在說什麼東西啊"？！
其實這問題並沒有那麼簡單，因為在我的架構裡
並沒有'時間'這玩意，'時間軸'指的究竟是什麼東西呢？
我們可以拿個單擺之類的東西，把擺動次數當成時間
這就是我們對時間的概念
在這樣的情況下，這個問題才是是有意義的)
我還曾設想了一個情況...
假設一個電子跟一個質子形成氫原子，並放出光
我們想要知道電子究竟掉到哪個能階去了...
所以去量測光的能量，來判斷電子的能階
可是在相對論裡，不同觀測者量到的能量可能會是不同的
所以觀測者A認為電子掉到n能階，但B認為是掉到m能階
在他們的參考系下，兩個都對
可是電子究竟是在哪個能階呢？
我本來以為這會產生一個悖論，但很遺憾的...
只要把座標系拉到氫原子的質心座標，就可知道電子究竟掉到哪個能階...
這種情況，所有座標系的'價值'並不相等
因為質心座標比其他的座標更fundamental
但是，若是某個物體以光速前進，則這種座標系是不存在的
(在我的架構裡，因為沒有時間，所以根本也沒有速度這概念啊XD
但我們暫時先回到'古典'的情況下)
每個座標系都是'等價'的
有沒有可能有一種情況是在不同的座標下，量到的物理量也的確不同
(想不出例子，也不確定有沒有，這時就很恨自己的學藝不精)
可是無法區分座標系的'好'或' 不好'
所以在不同座標下得到的結論都是對的，卻互相矛盾？
我感覺，後者的情況是系統有某種'對稱性'
但前者的情況是那種對稱性被破壞了
光速是一個常數這個事實，是不是其實並不是毫無道理的存在？
而只是'我們的宇宙存在有某種對稱性'的一種表述罷了？
(光速是常數這個假設，是因為Michelson-Morley實驗跟理論不符合
所以愛因斯坦變放棄了以太這個概念，並假設光速是常數
如此一來，理論預測便符合觀測結果
但我一直覺得光速是常數這個假設實在是毫無道理，儘管我們觀察到的是這樣)
我認為，我們只要抓住因果律這個原則就好
其他的像是光速恆定，都可以把它扔到垃圾桶去了
其實我明白就算我可以這樣建構一個新的理論...
也並不代表誰破壞了誰
但我情感的出發點是想毀滅時間這個概念
嗯，我承認我只是想搞破壞:p
PS1. Danny，你上次跟我說的蛋白質結構的問題
我覺得不是random walk (0th-order Markov Chain)
而是被1st-order 或是 higher order Markov Chain所描述的
(Nth-order表示現在這個事件的機率是被前N個事件決定的)
PS2. 我認為我需要看看quantum entanglement, decoherence, stochastic process,
以及Bayesian network相關的東西
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心情 (2)
我很認真的看完了...雖然有很多盲點我一時之間無法釐清
我認為你還是沒有丟掉時間, 你只是換個方式定義, 照你的說法,
時間是用來量化事件的發生順序... 所以你當然可以用因果順序來表示, 可是當你想量化的時候
你還是必須定義一些過程, 時間的概念最後還是跑出來了...
我曾聽大維聊過, 他說雖然狹相裡面, 把時間視為第四軸(x,y,z,it), 看起來和空間的三軸
沒什麼不一樣, 但是在量力裡面, 時間真的很特殊, 你不能把時間量子化, 否則會出很大問題
這點高湧泉也講過, 但是我有聽沒有懂.... 總之我只記得結論
我對stochatic process也很有興趣, 畢竟我的論文有90%都和quantum decoherenc,
stochatic process有關, 我相信我們研究的主題是很不一樣的, 不過用到的背景知識
到是很類似, 我也蠻驚訝你在念這些東西, 也許有機會可以交流一下...
畢竟台灣很少有人研究這些...
另外, 以前我對光速恆定的理解, 它是公設不是假設, 在光速恆定的公設下,
出來的物理世界就像現在這樣, 如果妳的公設是光速不恆定, 那麼就是另外一種物理世界
就像歐氏幾何中, 平行線不相交必須擺進公設, 沒辦法推導...
也許一開始愛氏擺進去的時候是假設啦..但是後來發現它是必須的, 否則整套理論就不self-consistance
這是以前的理解, 有錯麻煩指證...畢竟我相對論只停在狹相的地步...
另外我想提問問題, 如果兩個事件形成loop, 如果定義因果..?
我會想捨棄時間這個概念，其實也是受了你問的這個問題的啟發。在廣義
相對論裡，一個closed loop在space-time裡的確是有可能存在的。所以
接下來我們就會問"我們可不可回到過去把自己殺掉？"這種矛盾的問題。
會有這種問題，是因為我們習慣用時間的先後順序來判斷因果。但在這種
情況下，時間的觀念反而造成了混淆。這情況有沒有可能是因為當t1 >
t2時，s1卻小於s2？ 一般來講這當然不可能，但如果在Planck time
scale內，我就不敢講了... 所以我想捨棄時間，尋求更基本的東西來描
述因果 - entropy的變化. 總而言之，我認為時間只是人類為了掌握因
果順序的一種工具，如果我們可以直接掌握因果，那當然不需要時間了。
嗯...你可以說我沒有丟掉時間，我只是提出一種定義時間的新方法
但如果你接受時間是為了人類掌握事物變化而產生的一個觀念...
那為何不直接用因果順序來描述？
因果順序比時間更fundamental，不是嗎？
至於光速恆定，我想一開始是Michelson-Morley的實驗給我了我們這個暗
示。以往我們定義時間的方式是數某個現象重複的次數，不論是數水滴落
下的次數，單擺擺動的次數，還是某個頻率的電磁波的震盪次數。如果用
這種方式來定義時間，那測到的光速多多少少都會有點不同。但這個不
同，究竟是光速本身在不同的情況下，測出來的值就是不同？還是因為用
這種方式定義的時間，其實並不是'均勻的流動'所造成的？理論告訴我們
有可能是後者，所以我們反過來假定光速是常數，並用光走c這個距離所
需要的時間為一秒。其實要用以前對時間的定義也不是不可以，但這麼一
來，為了精準描述觀測現象，物理的模型會變得更為複雜。比方說我們用
水滴落下的次數來定義時間好了。當我們去測量力與加速度的關係時，我
們會發現F=ma其實不太符合觀測，我們須要加上加速度的平方、三次
方...等等的項。但如果我們用電磁波的震盪次數來定義時間，我們會發
現其實用F=ma就很夠了。就像天動說跟地動說，其實並沒有哪個對哪個不
對。而是如果我們採用天動說的觀點，模型就會變得很複雜。何必呢？後
來時間會採用這個定義，我認為是為了物理獨特的美感 - 簡單
你可以把光速恆定當成一個公設，但這公設背後是不是有更深層的原因
呢？如同你也可以認為把物體放開，它就是會落下; 但我們還是可以問物
體為什麼會落下。我感覺光速是恆定的，只是表達了宇宙有某種symmetry
(雖然我還不知道該如何用數學表達這種symmetry...)。如果我們拋開舊
有的包袱，重新出發，也許可以推導出光速是常數。
還有，我講講為什麼要那樣定義entropy好了。其實S = k ln Ω跟S = - K
∑ Pi log Pi是等價的，你可以從S = k ln Ω出發，得到S = - K ∑ Pi
log Pi; 反之亦然，你可以自己證明玩玩看。但如果用k ln Ω這個定義，
我們就必須知道系統的macroscopic state。因為Ω指的是符合
macroscopic state的microscopic states的數目。所以用- K ∑ Pi log
Pi這個定義，我們就不用管macroscopic state，剩下的交給量子力學就
好了。
至於t1 > t2時，s1 < s2這個猜測，是我用Markov Chain Monte Carlo做
Bayesian statistics得來的靈感。假設有兩個states: X1跟X2，如果X2
的entropy大於X1，那系統一定會從X1跳到X2。但如果X2的entropy小於
X1，系統還是有可能從X1跳到X2，機率是P(X2)/P(X1)。當然，這只是統
計上一種sampling的方法，現實世界是不是這樣，我不知道，但猜猜總是
無妨。若真的有，也很難看到，原因如下: 假設系統有N個degree of
freedom，每個degree of freedom可用probability density function P
來描述。如果系統要從X1跳到X2，那跳過去的機率大概是(P2/P1)^N。一
般的情況，N都很大。所以若要跳的過去，X1跟X2的差異必須非常非常
小，小到我們根本察覺不出X1跟X2有差異！要不然就是根本不可能發生，
等一個universe的lifetime都不可能！例如說，P2/P1有0.95，若你有100
個degree of freedom，跳過去的機率也只剩千分之六。但實際的情況，
degree of freedom的數目又豈止是100的100倍？！所以要看得到，N必須
非常小，大概是個位數。而且跳過去，也很快就會跳回來。
老吳，我們唸書到現在，總算是有點能力可以去摧毀一些東西了。怎麼
樣？加入外星人的黑暗勢力，一起毀滅人類的文明跟價值觀吧！
我記得我大一問你, 你想做什麼的時候, 你回答我"我想做統一場論",
當下我第一個反應就是, "這個人瘋了..." 哈哈, 多年來的秘密喔!
我想加入外星人陣營, 研究外星人腦袋....
哈哈！我說過這樣的話喔...
現在看起來，當時說
"我想做統一場論"
真是不知天高地厚呢...
我承認我是瘋子，但在這世界上...
瘋子其實不少，只是假裝正常
最後，歡迎加入外星人的黑暗勢力
期待你趕快研發出量子電腦
讓半導體廠關門大吉